Em tese "sim" na verdade não.
Mesmo excluindo da lixeira, formatando o HD alguns arquivos ainda ficam alojados no HD. Os arquivos que são excluidos da lixeira vão para um certo lugar no HD, ainda são armazenadas e com o tempo elas deixam de existir. Por isso existem programas que recuperam o que você excluiu da lixeira, mas às vezes não recupera o que quer porque esses arquivos já estão faz tempo excluídos da lixeira e deixaram de existir.
