Como contar o número de palavras de uma frase (STRING)? C++?

Basta você passar a string do inicio ao fim '\0'. 
Cada vez que encontrar um ' ' espaço, conte como palavra e também quando encontrar .'\n' nova linha.

Por ex:

Um dia de sol, o mundo parou. = Seis espaços e um ponto final. 7 palavras. 
Você pode contar apenas sequencias >= 2, assim caracteres simples não são contados.

Um exemplo bem simples 

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main()
{
string frase;
int i =0 , palavras = 1;
cout << "Entre com uma frase: " << endl;
getline(cin, frase);

while(frase[i]!= '\0')
{ if(frase[i] == ' ' )
{ palavras++;

}
i++;
}

cout << "Palavras = " << palavras << endl;
return 0;
}