Passar pasta térmica no dissipador de calor e no processador a placa mae para de esquentar demais e desligar?

Sim... mas também faça uma limpeza completa, tire todo o pó do pc, cheque os cooler, arrume os fios para circular mais ar, instale mais coolers, etc.
E use só um pouquinho de pasta térmica, uma bolinha do tamanho de uma ervilha, para não melecar todo o processador e a placa mãe.